Bilanciere orologio e oscillazione

Bilanciere orologio e oscillazione

Bilanciere orologio e oscillazione

INFLUENZA DI UNA FORZA ESTERNA SULLA DURATA OSCILLAZIONE BILANCIERE

Bilanciere orologio e oscillazione - durata oscillazione
Bilanciere orologio e oscillazione – durata oscillazione

 

 

Bilanciere Orologio – Le oscillazioni dell’organo regolatore negli orologi sono isocrone quando questo e’ libero e ben equilibrato.

Non lo sarà più la stessa cosa quando una forza esterna agisce sul bilanciere
durante le sue oscillazioni.
Se questa forza aumenta la velocità del bilanciere, e’ un’impulsione, se invece essa ne diminuisce la velocità, e una resistenza.  Supponiamo uno dei bracci del bilanciere in riposo in esso sarà in OE1 all’inizio dell’oscillazione, nel momento del passaggio del braccio in OB, il bilanciere riceve un’impulsione F che aumenterà la sua velocità.

Calcolo

Noi possiamo decomporre la corsa El ES in 3 parti:
E1 B — BA – AE3.
L‘arco E1 B è percorso nello stesso tempo che se l’impulsione non avesse avuto luogo, mentre l’arco BA è percorso con una velocità più grande sotto l’influenza della forza F aggiunta a quella della spirale,
il tempo impiegato sarà più corto.
Il bilanciere arriva in A con una velocità più grande di quella che fosse stata data dalla spirale se avesse agito da sola.
Dopo il’ punto morto fl bilanciere dell’orologio percorrerà un arco AE3 più grande di AE2 ma siccome durante questa alternanza, 11′ bilanciere e’ sotto l’influenza della spirale per percorrere l’arco AE3 impiegherà lo stesso tempo che ci avrebbe messo per percorre l’arco AE2 se l’impulsione F non ci fosse stata.
Ne deriva che l’impulsione prima del punto morto diminuisce la durata di oscillazione. ‘ un ragionamento analogo dimostra che la resistenza prima del punto morto aumenta questa durata.
Se l’impulsione F agisce nel momento dove fl braccio ha già superato la posizione di riposo OA, in EZ per esempio  cioè nel momento dove il bilanciere sta per fermarsi, questa forza l’obbligherà‘ a percorrere l’arco EZ ES essendo evidente che il’ tempo impiegato per percorrere questo arco aumenta la durata di oscillazione.

Formula

Possiamo formulare la regola seguente:
UN’ IMPULSIONE DOPO IL PASSAGGIO DEL BILANCIERE DAL SUO PUNTO MORTO AUMENTA LA DURATA DI OSCILLAZIONE MENTRE UNA RESISTENZA LA DIMINUISCE.
La perturbazione causata da una forza esterna dipende naturalmente dell’intensità di questa forza e del tempo la quale essa agisce.
Da notare che due forze della stessa durata e della stessa intensità non hanno lo stesso effetto se i bilancieri sono diversi.
Più il’ fattore‘ d’inerzia del bilancere è grande più debole sarà la perturbazione.
E anche se i bilancieri hanno lo stesso fattore d’inerzia, l’influenza della forza perturbatrice sarà più grande nel momento che agirà se la velocità
del bilanciere e’ debole. Da ciò la seguente regola:
LA PERTURBAZIONE DI UNA FORZA ESTERNA AUMENTERA’ IN PROPORZIONE DELLA SUA INTENSITA’ E DELLA SUA DURATA IN RAPPORTO AL FATTORE D’INERZIA DEL BILANCIERE E DELLA SUA VELOCITA’ NELL’INSTANTE IN CUI QUESTA PERTURBAZIONE AGIRA SU ESSO.
Il richiamo nella sua posizione di riposo viene fatto dalla spirale.
Un bilanciere dell’orologio ben costruito acquista durante il suo movimento una forza cinetica importante.
Spostandolo dalla sua posizione di riposo, e abbandonandolo a lui stesso, ritornerà verso questa posizione che oltrepasserà, grazie alla sua forza cinetica, così arma la spirale fino al punto che quest’ultima si porterà verso la sua posizione di partenza dove verrà fermata nuovamente. Il bilanciere orologio ha così compiuto un’oscillazione. L’oscillazione é la corsa del bilanciere della posizione esterna fino al ritorno nella stessa posizione, la durata di questa oscillazione, é quindi il periodo.
La corsa compiuta da una posizione estrema sull’altra e chiamata alternanza.

Oscillazione

UN’OSCILLAZIONE COMPRENDE 2 ALTERNANZE: la più grande distanza angolare percorsa dal suo punto morto si chiama amplitudine.
Il bilanciere compiendo un alternanza compie un angolo doppio dell’ amplitudine chiamato camminamento.  Amplitudine e camminamento sono espressi in gradi o in giri.
Il n° di oscillazioni compiute  – spirale in un secondo è chiamato frequenza.
SECONDI IN ORA – FRE UENZA Ah 21600 10.800 3600
Ah 28800 14.400 3600 Ah 36000 18.000 3600

L’ energia cinetica del bilanciere

Spirale non dipende unicamente dalla sua massa o dal suo peso ma anche dalla ripartizione della massa per rapporto all‘asse di rotazione.Questo spiega il perché, poco a poco, bilancieri & vite vengono rimpiazzati con quelli anulari.
Così facendo allontaneremo dall’asse una buona parte di massa del bilanciere. Si aumenterà così il fattore d’inerzia senza aumentarne il peso.

Calcoli oscillazione bilanciere orologio

Bilanciere orologio con 18.000 ALTERNANZE ALL’ORA

2 ALTERNANZE – l OSCILLAZIONE
18000 ALTERNANZE/ORA =9000 OSCILLAZIONI/ORA
9000 OSCILLAZIONI/ORA = 3600 SECONDI = 2.5 OSC/SEC.
2,5 OSCILLAZIONI/SECONDO -=2,5 HERTZ
La durata di un oscillazione sarà dunque:
                          1  (secondo)
T (Periodo)= ———————-
                          F (Frequenza)
             1
T = ————-=  0,4 secondi
           2,5
Per ottenere che un bilanciere orologio compia un certo numero di alternanze all’ora bisogna conoscere il periodo.
PERIODO= Rapporto tra l’inerzia del bilanciere ed 1’l momento elastico della spirale, posto sotto radice quadrata.
INERZIA= Prodotto del peso per il suo raggi0 di girazione al quadrato.( raggio di quella circonferenza immaginaria nella quale si può ipotizzare sia concentrato tutto il peso del bilanciere.
MOMENTO ELASTICO- le dimensioni della stessa
Il Numero di AH/H si ricava dal periodo
3600 SEC. PER KA DURATA DI UN’OSCILLAZIONE OTTENIAMO IL NUMERO DI OSCILLAZIONI ORARIE. RADDOPPIANDO QUESTO NUMERO SI OTTIENE LE ALTERNANZE ORA.
ESEMPIO:
PERIODO 0,4 :3600= 9000 X 2=  18000 A/h